Speváčka má za sebou niekoľko výrazných vzťahov, ktoré v minulosti sledovala aj verejnosť. Medzi jej najznámejšie patril vzťah s hudobníkom a producentom Danielom Křížkom, s ktorým bola v druhej polovici 90. rokov. Neskôr tvorila pár s Matějom Homolom, gitaristom a členom skupiny Wohnout. Ich vzťah trval niekoľko rokov a v roku 2008 sa im narodila dcéra Laura. Po rozchode nasledovali aj ďalšie medializované vzťahy. Dara bola spájaná napríklad s Richardom Müllerom, neskôr s Rytmusom, s ktorým tvorila pár približne od roku 2011 do roku 2018.
Pred Darou mal Pavel Nedvěd za sebou predovšetkým jedno mimoriadne dlhé manželstvo. S Ivanou Nedvědovou sa zosobášil v roku 1994, no ich spoločný príbeh sa začal ešte skôr. Strávili spolu približne tri desaťročia a vychovali dve deti – dcéru Ivanu a syna Pavla. Ich manželstvo sa napokon rozpadlo, pričom už niekoľko rokov pred oficiálnym rozvodom žili oddelene. Samotná Dara neskôr zdôrazňovala, že keď sa s Pavlom začali stretávať, s Ivanou už tri roky nežil v spoločnej domácnosti a ich rozvod bol v podstate formalitou. Po rozpade manželstva sa Nedvěd objavoval po boku Lucie Anovčínovej, mladej parkúrovej jazdkyne. Ich vzťah sa dostal na verejnosť v roku 2019, keď bol Pavel stále formálne ženatý, hoci s Ivanou už nežil.
